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Juros simples e compostos: entenda a diferença

Que compras, empréstimos e investimentos podem ter juros todo mundo sabe, mas você está por dentro da diferença entre juros simples e compostos? Pois saiba que isso tem influência direta no valor final de uma dívida e nos rendimentos dos investimentos.

Isso porque os juros funcionam como se fossem um aluguel de dinheiro. Ou seja, quem está precisando usa um intermediador, que pode ser um banco ou outra instituição, para conseguir dinheiro de quem tem. Depois paga por isso.

E o jeito de calcular esse valor pode mudar. Por exemplo, você pode pagar ou receber juros só pela dívida ou investimento iniciais ou pelo valor atualizado depois de um período determinado, que pode ser mais alto.

Quer saber como isso funciona? Siga no texto que vamos explicar melhor.

O que são e como funcionam os juros simples

Os juros simples são aqueles que levam em conta apenas o valor inicial da dívida ou investimento. Também são conhecidos como “juros não capitalizados”.

Isso quer dizer que a taxa acertada na hora da compra, empréstimo ou investimento vai ser cobrada sobre um único valor. Quer saber como isso funciona?

Por exemplo, se você toma emprestado R$ 1.0000 com juros simples de 5 % a.m. (ao mês) para pagar em seis meses, no fim desse período a dívida será de R$ 1.300. Veja o cálculo:

Valor inicial (R$ 1.000) + (Valor do juro (5% de R$ 1.000, ou R$ 50) x Prazo de pagamento (seis meses)), ou

R$ 1.000 + (R$ 50 x 6) = R$1.300

Ou seja, você devolverá R$ 1.300 pagar o seu empréstimo de R$ 1.000 em seis meses, com juros simples de 5% ao mês.

O que são e como funcionam os juros compostos

Diferentemente dos juros simples, os compostos levam em conta valores de diferentes períodos do contrato. Na prática, eles somam os juros anteriores à dívida ou investimento inicial, atualizando esse valor.

Portanto, os juros passados também passam a render juros. Mas como isso acontece?

Por exemplo, se você toma um empréstimo com taxa de juros compostos de 8% a. a. (ao ano), e escolhe pagar em dois anos, o total de juros vai ser atualizado ao final de cada ano. Ou seja, no fim do primeiro ano, o juro será de R$ 80, mas, no ano seguinte, o juro vai levar em conta o valor atualizado, R$ 1.000 + R$ 80. Veja o cálculo:

Primeiro ano: Valor Inicial (R$ 1.000) + Juros de 8% (R$ 80) = R$ 1.080

Segundo ano: Valor da Dívida Atualizada (R$1.080) + Juros de 8% sobre o valor atualizado (R$ 86,40) = R$ 1.166,40

Isso significa que você terá que devolver R$ 1.166,40 para pagar o empréstimo de R$ 1.000 em dois anos, com juros compostos de 8% ao ano.

Taxa de juros nominal x Taxa de juros real

Outro ponto que você deve levar em conta ao contratar um empréstimo ou fazer um investimento é a diferença entre as taxas de juros nominal e real. Isso porque elas ajudam você a entender os efeitos da inflação no período dessa movimentação financeira.

Nesse contexto, a taxa de juros nominal (ou juro aparente), é aquela que é informada quando você contrata o empréstimo ou investimento, sem levar em conta a inflação. Em resumo, ela não calcula o impacto dessa variável sobre a sua dívida ou seu investimento.

Já a taxa de juros real leva esse nome porque ela desconta a inflação do período. Ou seja, ela mostra quanto você realmente pagou ou recebeu em juros após um determinado intervalo.

Como calcular a taxa de juros real

Descobrir a taxa de juros real é simples. Basta diminuir o percentual da inflação da taxa de juros nominal do empréstimo ou do investimento. Veja o cálculo:

(1 + in) = (1 + r) * (1 + j)

Nesta fórmula:

in = taxa de juros nominal r = taxa de juros real j = inflação do período

Quer ver como isso acontece na prática? Imagine que você tomou um empréstimo de R$ 5 mil e, ao final de um ano, devolveu ao banco R$ 7 mil. E que, nesse período, a inflação foi de 3%.

Primeiro, você deve calcular a taxa nominal de juros, que é algo simples. Basta dividir os juros que você pagou pelo valor nominal do empréstimo, que é aquele que foi solicitado na hora da contratação. Ou seja, R$ 2.000/R$ 5 mil = 0,4. Nesse caso, a taxa de juros nominal é 40%. Considere que

in = in = 40% = 0,4

j = 3% = 0,03

r = ?

Agora você pode descobrir a taxa de juros real aplicando a fórmula:

(1+0,4) = (1+r) * (1+0,03)

1,4 = (1 + r) * (1,03)

1,4 = 1,03 + 1,03r

1,4 – 1,03 = 1,03r

0,37 = 1,03r

r = 0,37/1,03

r = 0,3592

r = 35,92%

Ou seja, o juro real, descontando a inflação do período, é menor do que indicava a taxa nominal.

Taxa de juros real em investimentos

A taxa de juros real também um valor importante para quem investe, porque mostra o quanto você realmente ganhou. Para você saber como ela afeta os seus investimentos, vamos supor que você investiu, por exemplo, R$ 5 mil por dois anos, com um rendimento de 20%. E digamos que nesse período a inflação foi de 8%. Assim, a taxa de juros real é a seguinte:

(1+0,20) = (1+r) * (1+0,080)

1+r = 1,20 / 1,080

1+r = 1,11

r = 1,11 – 1

r = 0,11

Ou seja, a taxa de juros real do investimento foi de 11%. Isso significa que você aumentou seu poder de compra em 11%.

Se a taxa de juros real for zero, por exemplo, significaria que o investimento não contribuiu para o aumento do seu patrimônio. Já se for negativa, indicaria que o investimento não cobriu o prejuízo causado pelo aumento da inflação.